Toán hữu hạn Ví dụ

$\ln (k + 5) + \ln (k + 2) = \ln (18 k)$

Bước 1

Rút gọn $\ln (k + 5) + \ln (k + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((k + 5) (k + 2)) = \ln (18 k)$

Bước 1.2

Khai triển $(k + 5) (k + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (k (k + 2) + 5 (k + 2)) = \ln (18 k)$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (k \cdot k + k \cdot 2 + 5 (k + 2)) = \ln (18 k)$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (k \cdot k + k \cdot 2 + 5 k + 5 \cdot 2) = \ln (18 k)$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $k$ với $k$ .

$\ln (k^{2} + k \cdot 2 + 5 k + 5 \cdot 2) = \ln (18 k)$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $k$ .

$\ln (k^{2} + 2 \cdot k + 5 k + 5 \cdot 2) = \ln (18 k)$

Bước 1.3.1.3

Nhân $5$ với $2$ .

$\ln (k^{2} + 2 k + 5 k + 10) = \ln (18 k)$

Bước 1.3.2

Cộng $2 k$ và $5 k$ .

$\ln (k^{2} + 7 k + 10) = \ln (18 k)$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$k = 1, 10$

Bước 3